超新星（SNE）是宇宙中最亮的物体之一，是标志着恒星一生末尾的强大爆炸。超新星（SN）类型是由光谱发射线定义的，但是获得光谱法在逻辑上通常是不可行的。因此，仅使用时间序列图像数据鉴定SNE的能力至关重要，尤其是鉴于即将到来的望远镜的广度和深度的增加。我们提出了一种用于快速超新星时间序列分类的卷积神经网络方法，观察到的亮度数据在波长和时间方向上都通过高斯过程回归平滑。我们将此方法应用于完整的持续时间和截断的SN时间序列，以模拟回顾性和实时分类性能。回顾性分类用于区分宇宙学上有用的IA SNE与其他SN类型的类型，并且此方法在此任务上的准确性> 99％。我们还能够在只有两个晚上的数据和98％的准确度回顾性的情况下以60％精度区分6种SN类型。

近似的carath \'oOdory定理指出，给定一个紧凑的凸起设置$ \ mathcal {c} \ subset \ mathbb {r} ^ n $和$ p \ in \ left [2，+ \ idty \ with [$，每个点$ x ^ * \ in \ mathcal {c} $可以近似为$ \ epsilon $ -curacy，以$ \ ell_p $ -norm作为$ \ mathcal {o}的凸组合（pd_p ^ 2 / epsilon ^ 2 ）$ \ mathcal {c} $的$顶点，$ d_p $是$ \ ell_p $ -norm的$ \ mathcal {c} $的直径。可以使用概率参数或通过将镜像血清应用于双问题来构建满足这些属性的解决方案。通过通过Frank-Wolfe算法解决原始问题，提供了一种简化的分析并导致高效的实用方法来重新审视大致的Carath \'oODory问题。此外，当$ x ^ * $处于$ \ mathcal {c} $的内部时，改进的基数范围是使用弗兰克沃尔夫算法的现有收敛速率导出的，当$ \ mathcal {c} $的内部时，当$ x ^ * $时直径小的顶点子集的组合，或者当$ \ mathcal {c} $均匀凸起时。当$ p \ leve [1,2 \ light [\ cup \ {+ \ infty \ infty \ id \} $ exmooth变体，我们还提出了基数界限。最后，我们解决了在$ \ ell_p $ -norm中找到稀疏近似投影的问题，$ \ ell_p $ -norm，$ p \ in \ left [1，+ \ idty \右] $。